奥数题是指奥林匹克数学竞赛中的数学问题，其核心特点和分类如下：
一、基本定义
奥数题是专为国际数学奥林匹克竞赛（简称IMO）等国际赛事设计的数学问题，由国际数学教育专家命题，覆盖范围超越各国义务教育水平，难度通常高于大学入学考试。
二、核心特点
难度层次 奥数题以高难度著称，要求解题者具备深厚的数学基础、创新思维和快速分析能力，部分题目甚至涉及高等数学概念。
学科覆盖
包含代数、几何、组合数学、数论、图论等多个领域，题型多样且综合性强。例如，几何问题可能涉及三维空间想象，数论问题则需掌握素数性质和同余理论。
思维要求
侧重培养逻辑推理、构造思想、化归思想等数学核心素养，强调通过巧妙方法简化复杂问题。
三、典型题型分类
奥数题可细分为以下15种类型（部分基础题型举例）：
和差倍问题：
涉及数量关系的简单比例计算
鸡兔同笼问题：
经典的代数应用题
植树问题：
几何与代数结合的逻辑题
盈亏问题：
通过剩余量分析数量关系的题目
平均数问题：
涉及统计与代数运算的题目
抽屉原理：
组合数学中的基本定理应用
定义新运算：
创新思维与符号运算结合
数列求和：
等差、等比数列的求和技巧
二进制应用：
计算机科学基础与数学结合
周期循环与数表规律：
模式识别与归纳推理
几何构造题：
通过图形变换解决问题
应用题：
结合实际场景的数学建模
数论问题：
素数、同余等高级数学概念
组合数学：
排列组合与计数原理
图论问题：
网络结构与路径优化
四、学习价值
奥数题不仅是竞赛内容，也是智力开发的重要工具。通过解决这些问题，学生可以提升逻辑思维、问题分解和创造性思维能力，同时培养对数学的兴趣。
综上，奥数题是高度专业化、综合性强的数学问题，旨在选拔和培养数学领域的优秀人才。