杆秤的数学比例基于杠杆原理，其核心公式为：
杠杆平衡条件：$F_1 times L_1 = F_2 times L_2$
在杆秤中，$F_1$ 为物体重量，$L_1$ 为物体到支点的距离；$F_2$ 为秤砣重量，$L_2$ 为秤砣到支点的距离。
具体应用：
计算公式：
$$
M = frac{m times OB}{g times OA}
$$
其中，$M$ 为物体质量，$m$ 为秤砣质量，$OB$ 为物体到支点的距离，$OA$ 为秤砣到支点的距离。
比例关系：
杆秤的刻度比例通常为 十进制，例如：
- 1斤 = 10两 = 100钱（古代16两为1斤，现代多为十进制）；
- 秤杆上刻度间距与重量成反比，如1斤对应5个刻度，1两对应1个刻度。
注意事项：
实际使用中需校准秤砣标定，确保比例准确；
不同地区或历史时期可能存在计量标准差异（如古代16两为1斤）。