孙悟空的学校是 斜月三星洞，以下是相关信息的综合说明：
学校背景
斜月三星洞是《西游记》中虚构的学府，位于西牛贺洲灵台方寸山，由菩提祖师创立。该洞因培养了孙悟空等弟子而闻名于世。
与菩提学院的关系
菩提学院是《西游记》中另一所神秘学府，拥有更强的师资力量和清雅环境，但原著中未明确提及两校的具体关联。部分推测认为斜月三星洞可能是菩提学院的附属或分支。
其他争议性说法
- 有低权威性资料提到“菩提学院”，但该名称未在原著中明确出现，更多是后人根据设定推测。
- 现实中存在以“菩提”命名的学校（如南京宁海中学），但与《西游记》无关。
综上，孙悟空的学校应为 斜月三星洞，其具体设定以《西游记》原著描述为准。