二进制减法的计算方法遵循“借一有二”的规则,从高位向低位逐位相减。以下是具体步骤:
一、准备工作
补零对齐 :将减数(被减数)左移n位(n为减数的位数),低位补零。例如,减数101左移2位变为10100。初始化结果:
结果数位与被减数相同,高位补符号位(0表示正数,1表示负数)。
二、逐位计算
从最低位(最右边)开始,逐位相减:
当前位计算:
被减数当前位减去补零后的减数对应位。
借位处理
- 若被减数当前位小于减数对应位,则结果该位为0,并向高位借1(即当前位加2);
- 若被减数当前位大于或等于减数对应位,则结果该位为1,无需借位。
进位处理:
若某位计算后产生借位,需将高位结果加1后再进行下一位计算。
三、示例说明
以被减数1010减去减数101为例:
1. 补零对齐后:1010(被减数) - 00101(减数)
2. 逐位计算:
- 第0位:0 - 1(借位后为2 - 1 = 1),结果为1;
- 第1位:1 - 0 = 1,结果为1;
- 第2位:0 - 1(借位后为2 - 1 = 1),结果为1;
- 第3位:1 - 0 = 1,结果为1;
3. 最终结果为0101。
四、注意事项
符号处理:若被减数小于减数,结果为负数,需在最高位添加符号位1;
借位传播:借位需逐位传递,确保每一位的计算正确。
通过以上步骤,可完成二进制减法运算。该方法与十进制减法类似,但需注意二进制的“逢二进一”和“借一有二”规则。