二进制是计算机系统中广泛使用的数制，其核心特点是“逢二进一”，仅由0和1组成。以下是理解二进制的关键要点：
一、基本概念
进制定义 二进制满2进1，与十进制满10进1不同。例如：
- 二进制：0+0=0，0+1=1，1+1=10（相当于十进制的2）
- 十进制：0+9=9，10=1×10+0
计算机基础
计算机硬件采用二进制表示逻辑状态（如开关开/关对应1/0），便于实现逻辑运算和存储。
二、转换方法
二进制转十进制
从右向左，每个数字乘以2的幂次方（次方数从0开始）后求和。例如：
- 二进制1010 → 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
- 二进制101 → 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5
十进制转二进制
不断除以2，记录余数，逆序排列。例如：
- 十进制5 → 5÷2=2余1 → 2÷2=1余0 → 1÷2=0余1 → 二进制为101
三、数制扩展
八进制与十六进制： 常用于计算机领域，分别以1-7和1-16表示，便于阅读和转换。例如： 二进制1001 → 八进制11 → 十进制9 二进制1A → 十六进制1×16¹ + 10×16⁰ = 26 → 十进制26
四、逻辑理解
二进制运算遵循“逢二进一”规则，与十进制类似，但基数为2。例如：
二进制1010（10）+ 1011（11）= 10100（100），相当于十进制的20+23=43
总结：理解二进制需掌握其进制规则、转换方法及与计算机硬件的关联。通过练习不同进制转换，可逐步熟悉其逻辑。