二进制转换怎么操作

二进制转换可通过以下方法实现，分为进制间转换和与十进制的转换两类：

一、进制间转换

二进制转八进制

- 从右向左每3位二进制数分为一组，不足3位左侧补零。 - 每组二进制数转换为对应的八进制数字（0-7）。 - 示例：`110101` → `110`→6，`101`→5，`011`→3 → `0o653`。

二进制转十六进制

- 从右向左每4位二进制数分为一组，不足4位左侧补零。 - 每组二进制数转换为对应的十六进制字符（10-15对应A-F）。 - 示例：`110101` → `1101`→D，`0101`→5 → `0xD5`。

八进制/十六进制转二进制

- 八进制转二进制：每1位八进制数转换为3位二进制数。 - 十六进制转二进制：每1位十六进制数转换为4位二进制数。 - 示例：`0o653` → `110 101 011`，`0xD5` → `1101 0101`。

二、二进制与十进制转换

二进制转十进制

- 按权展开求和：从右向左每位数字乘以2的幂次方（2⁰、2¹、2²...），然后将结果相加。 - 示例：`1101` → `1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11`。

十进制转二进制

- 除2取余法：

将十进制数不断除以2，记录余数，倒序排列。 示例：`13` → `13÷2=6余1` → `6÷2=3余0` → `3÷2=1余1` → `1÷2=0余1` → `1101`。 - 短除法：整数部分短除2，小数部分短乘2，直到商为0或小数部分为0。 示例：`37` → `37÷2=18余1` → `18÷2=9余0` → `9÷2=4余1` → `4÷2=2余0` → `2÷2=1余0` → `100101`。

总结

进制转换：二进制转八进制/十六进制需分组，反之需补零扩展。- 与十进制转换：二进制转十进制用按权展开，十进制转二进制可用除2取余法或短除法。通过掌握这些方法，可高效完成二进制与其他进制之间的转换。