二进制数字是啥

二进制是一种以2为基数的数制，主要用于计算机科学和数字电路中。以下是关键要点：

基本定义

二进制使用0和1两个数码表示数值，基数为2，进位规则为“逢二进一”，借位规则为“借一当二”。

核心概念

- 位（bit）：

二进制的基本单位，每个位表示0或1，8个bit组成1字节（可表示256种状态）。 - 字（byte）：由8个bit构成，是计算机存储和处理数据的基本单位。

应用与优势

- 计算机硬件（如逻辑门、内存）直接采用二进制表示，运算简单且抗干扰性强。 - 二进制便于实现逻辑运算（如与、或、非等），是现代数字系统的基石。

与十进制的转换

例如，二进制数1011转换为十进制为：$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 11$。

历史背景

由18世纪德国数学家莱布尼兹提出，20世纪被广泛应用于计算机技术，验证了其有效性。