二进制数是由 0和1两个数字组成的数制系统，具有以下特点：
一、基本组成
符号体系
仅包含两个数字：0和1。例如：1011、0001等。
进位规则
遵循“逢二进一”的原则。例如：
- $1 + 1 = 10$（二进制）
- $10 + 1 = 11$（二进制）。
二、数制转换
二进制转十进制
通过按权展开求和的方法计算。例如：
- $1101_{2} = 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 13_{10}$。
十进制转二进制
常用“辗转除2”法：
- 将十进制数不断除以2，记录余数，倒序排列。例如：
- $23_{10} rightarrow 11011_{2}$。
三、应用与特点
计算机基础
计算机内部所有数据（如文字、图像、视频）均以二进制形式存储和处理。 - 每个二进制位（bit）可表示0或1，8个bit组成1字节（byte）。
物理实现
通过电子元器件的开/关状态（如二极管导通/截止）实现0和1的表示，简化了计算机硬件设计。
其他进制的转换
二进制与十进制之间的转换是计算机领域的核心操作，广泛应用于编程、网络通信等领域。
四、历史背景
二进制最早由德国数学家莱布尼茨提出，因其与计算机硬件状态（开/关）的天然契合性，成为计算机科学的基础数制。
综上，二进制数由0和1组成，通过“逢二进一”的规则进行运算，是计算机技术中不可或缺的数制体系。其设计简化了电子设备的逻辑处理，成为现代信息技术的核心基础。