二进制系统的获得和发展可以总结如下：
一、概念起源
莱布尼茨的贡献 二进制系统由17世纪德国数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）在1646年提出。他设计了一种基于“逢二进一”的计数系统，最初是为了简化数学计算和机械装置（如齿轮系统）的逻辑设计。
历史背景
在莱布尼茨之前，十进制是主要的计数系统，但存在进位复杂、运算繁琐的缺点。二进制的引入为计算机科学和信息处理提供了理论基础。
二、核心特性
符号系统
二进制仅使用0和1两个符号，简化了表示和计算过程。
进位规则
- 逢二进一： 当某位数值达到2时，向高位进1，本位归零（如2→10，10→100）。 - 借位规则
与十进制的转换 - 十进制转二进制：
采用“除2取余，逆序排列”法。例如，254转换为二进制为11111110B。
- 二进制转十进制：按权展开求和，如1010B=8+0+2+0=10。
三、应用与扩展
计算机系统
当前计算机系统几乎完全基于二进制，数据以补码形式存储，便于实现逻辑门电路和触发器设计。
其他领域
二进制还应用于通信、编码理论、加密技术等，因其稳定性和可扩展性成为信息技术的核心基础。
四、总结
二进制的诞生是数学与工程实践共同推动的结果，莱布尼茨的开创性设计为现代计算机科学奠定了基础。其简洁性和逻辑性使其成为信息处理的最优选择。