二进制数之和的计算方法可分为以下两种情况：
一、二进制字符串相加（如 "11" + "1"）
对齐位数：
较短的二进制字符串前面补零，使位数相同。
逐位相加：
从右向左逐位相加，遵循二进制加法规则：
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢2进1）。
- 若某位相加结果为2，则向高位进1，当前位写0。
处理进位：
若最高位有进位，需在结果最前添加1。
示例：
```
11
+ 1
100
```
二、二进制数（整数）相加（如 11 + 3）
转换为十进制：
将二进制数转换为十进制数后相加。
转换回二进制：
将结果转换回二进制表示。
示例：
```
11 (二进制) = 3 (十进制)
3 + 3 = 6 (十进制)
6 (十进制) = 110 (二进制)
```
三、位运算实现（不使用加法运算符）
通过位运算实现二进制数相加：
异或运算 （^）：计算不考虑进位的和。
与运算
（&）并左移1位：计算进位。
循环处理： 重复上述两步，直到没有进位为止。 示例
```
a = 5 (101)
b = 3 (011)
sum = a ^ b = 6 (0110)
carry = (a & b) << 1 = 4 (100)
sum = 6 + 4 = 10 (1010)
```
以上方法可根据具体需求选择使用，字符串相加适用于二进制数以文本形式处理，位运算适用于编程实现。