二进制加法遵循“逢二进一”的规则,通过逐位相加并处理进位实现。具体方法如下:
一、基本规则
逐位相加 从最低位(最右边)开始,逐位相加,遵循以下规则:
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10(向高位进1,本位写0)
进位处理
若某一位相加结果为10,则将10拆分为1(本位结果)和1(进位),继续向高位传递进位。
二、示例说明
以两个3位二进制数相加为例:
```
1011
+ 110
10001
```
最低位: 1 + 0 = 1 第二位
第三位:0 + 1 + 1(进位)= 10(进1,本位0)
最高位:1 + 1 + 1(进位)= 11(结果为10001)
三、扩展说明
多位数处理:从右向左逐位计算,直到所有位处理完毕。
负数处理:二进制最高位为1表示负数,加法需结合补码规则进行。
通过以上方法,可高效完成二进制加法运算。