十进制数512转换为二进制数的过程如下：
确定二进制位数
512是2的9次方（即 $512 = 2^9$），因此其二进制表示为9位。
构造二进制数
从右到左，2的幂次依次为：
$2^8 = 256$，$2^7 = 128$，$2^6 = 64$，$2^5 = 32$，$2^4 = 16$，$2^3 = 8$，$2^2 = 4$，$2^1 = 2$，$2^0 = 1$。 512可以表示为：
$$512 = 256 + 0 times 128 + 0 times 64 + 0 times 32 + 0 times 16 + 0 times 8 + 0 times 4 + 0 times 2 + 0 times 1$$
对应的二进制位为：
$$1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + dots + 0 times 2^0 = 1000000000$$
因此，512的二进制表示为 1000000000。
验证结果
通过二进制加法或位运算也可验证：
$$1000000000_2 = 2^9 = 512_{10}$$
综上，十进制数512对应的二进制数是 1000000000。