二进制补码的符号位是最高位(最左边的位),用于表示数的正负性。具体规则如下:
符号位的定义 - 正数的符号位为 0
- 负数的符号位为 1
- 零的符号位为 0
补码的构成规则
- 负数:补码为原码按位取反后加1
- 溢出处理:当有符号数加法结果超出表示范围时,符号位会发生变化(例如8位有符号数加1时,-128的补码为全1,再加1会回绕到0)
示例说明
- +5(8位):原码0000 0101,补码0000 0101
- -5(8位):原码1000 1011,反码1111 0100,补码1111 0101
- -128(8位):补码为全1(1000 0000),再加1回绕到0000 0000
应用优势
补码统一了加法和减法的运算规则,简化了计算机硬件设计
通过符号位的约定,二进制补码能够高效地表示正负数,并实现无符号数与有符号数的兼容运算。