将十进制数9转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法（逆序排列）
1. 用2整除9，记录余数：
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列：
- 得到二进制数 1001
方法二：短除法
1. 用2反复除9，直到商为0：
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数逆序排列：
- 得到二进制数 1001
验证
将二进制数1001转换为十进制：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9$$
验证结果正确。
补充说明
二进制数1001表示的数值范围是0到31（2^4-1）。
二进制是计算机内部唯一能识别的数制，计算机通过0和1的逻辑运算实现数据处理。
通过以上方法，十进制数9成功转换为二进制数1001。