将16进制数 $（5A）_{16}$ 转换为二进制数，可以按照以下步骤进行：
步骤一：将16进制转换为二进制
分解16进制数
$5A_{16}$ 可以分解为 $5 times 16^1 + A times 16^0$，其中 $A$ 在16进制中代表10。
转换每个十六进制位为二进制
- $5_{16}$ 转换为二进制：
$5_{10} = 101_2$
- $A_{16}$ 转换为二进制：
$A_{10} = 1010_2$（因为 $A = 10$）
组合二进制位
将两个二进制数按位组合，得到：
$101 , text{（对应5）} , text{和} , 1010 , text{（对应A）}$
组合后为：
$101 , 1010_2$
由于16进制数每位对应4位二进制数，需在前面补零以保持位数一致：
$0101 , 1010_2$ [6位二进制]
步骤二：将二进制转换为八进制（可选）
若需进一步转换为八进制，可将二进制数每3位一组进行划分：
$010 , 110 , 100_2$
转换为八进制：
$010_2 = 2$，$110_2 = 6$，$100_2 = 4$
组合后为：
$264_8$ [3位八进制]
最终结果
二进制表示：$01011010_2$
八进制表示：$264_8$ [可选]
通过上述步骤，16进制数 $（5A）_{16}$ 成功转换为二进制数 $01011010_2$。