计算机的二进制数是一种数制系统，其核心特点是通过0和1两个数字表示数值，采用逢二进一的进位规则。以下是具体解析：
一、基本定义
符号体系
二进制仅使用两个符号：0和1，分别表示“关”（0）和“开”（1）。
进位规则
当某一位的值达到2时，会向高位进1，例如1+1=10（二进制），相当于十进制的2。
二、与十进制的区别
基数差异
十进制基数为10，使用0-9共10个符号；二进制基数为2，仅使用0和1。
表示效率
二进制因符号简单，更适合电子元件（如晶体管）的开关状态表示，减少物理实现复杂度。
三、在计算机中的核心作用
硬件实现
计算机硬件（如CPU、内存）基于电子开关，0和1对应开关的关闭和开启状态，实现高效运算。
数据存储与传输
所有数据（文字、图像、声音等）需转换为二进制形式存储和传输，便于数字化处理。
运算基础
计算机运算（如逻辑运算、算术运算）均以二进制为基础，通过组合0和1实现复杂计算。
四、常用转换形式
八进制与十六进制
八进制（基数8）和十六进制（基数16）是二进制的常用缩写形式，分别用3位和4位二进制数表示，便于人类阅读和调试。
- 例如：二进制1010.1101可表示为八进制22.55，或十六进制A.2D。
五、历史背景
早期计算机使用十进制因运算复杂，而二进制因与电子元件状态匹配，逐渐成为计算机系统的核心数制。尽管其他进制（如八进制、十六进制）在特定场景仍有应用，但二进制仍是基础。
综上，二进制是计算机系统的基石，其简洁性和与硬件状态的天然匹配性使其成为现代计算技术的核心。