将十进制数38转换为二进制数,可以使用“除2取余法”或“除k取余法”(k为基数,此处k=2)。以下是具体步骤:
一、整数部分转换(38 ÷ 2)
1. 38 ÷ 2 = 19 余 0
2. 19 ÷ 2 = 9 余 1
3. 9 ÷ 2 = 4 余 1
4. 4 ÷ 2 = 2 余 0
5. 2 ÷ 2 = 1 余 0
6. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列,得到整数部分的二进制数: 100110。
二、小数部分转换(0.256 × 2)
1. 0.256 × 2 = 0.512(整数部分为0)
2. 0.512 × 2 = 1.024(整数部分为1)
3. 0.024 × 2 = 0.048(整数部分为0)
4. 0.048 × 2 = 0.096(整数部分为0)
5. 0.096 × 2 = 0.192(整数部分为0)
6. 0.192 × 2 = 0.384(整数部分为0)
7. 0.384 × 2 = 0.768(整数部分为0)
8. 0.768 × 2 = 1.536(整数部分为1)
9. 0.536 × 2 = 1.072(整数部分为1)
10. 0.072 × 2 = 0.144(整数部分为0)
11. 0.144 × 2 = 0.288(整数部分为0)
12. 0.288 × 2 = 0.576(整数部分为0)
13. 0.576 × 2 = 1.152(整数部分为1)
14. 0.152 × 2 = 0.304(整数部分为0)
15. 0.304 × 2 = 0.608(整数部分为0)
16. 0.608 × 2 = 1.216(整数部分为1)
17. 0.216 × 2 = 0.432(整数部分为0)
18. 0.432 × 2 = 0.864(整数部分为0)
19. 0.864 × 2 = 1.728(整数部分为1)
20. 0.728 × 2 = 1.456(整数部分为1)
21. 0.456 × 2 = 0.912(整数部分为0)
22. 0.912 × 2 = 1.824(整数部分为1)
23. 0.824 × 2 = 1.648(整数部分为1)
24. 0.648 × 2 = 1.296(整数部分为1)
25. 0.296 × 2 = 0.592(整数部分为0)
26. 0.592 × 2 = 1.184(整数部分为1)
27. 0.184 × 2 = 0.368(整数部分为0)
28. 0.368 × 2 = 0.736(整数部分为0)
29. 0.736 × 2 = 1.472(整数部分为1)
30. 0.472 × 2 = 0.944(整数部分为0)
31. 0.944 × 2 = 1.888(整数部分为1)
32. 0.888 × 2 = 1.