8位二进制数5的表示及计算如下：
二进制表示
5的二进制表示为 101，即 $5_{10} = 101_2$。
计算过程
通过连续除以2取余数：
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到101。
验证方法
二进制转十进制计算：
$$1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$$
结果与原数一致。
补充说明
二进制采用逢二进一规则，是计算机运算的基础；
若需扩展到其他进制转换，可参考类似方法（如八进制转二进制需先转十进制再转换）。