253的二进制表示为 11111101,具体分析如下:
一、二进制转换方法(除2取余法)
步骤 :用253连续除以2,记录每次的余数,然后将余数倒序排列。计算过程
- 253 ÷ 2 = 126 余 1
- 126 ÷ 2 = 63 余 0
- 63 ÷ 2 = 31 余 1
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数:
11111101
二、注意事项
符号位处理:
- 8位二进制数采用补码表示,最高位为符号位(0表示正数,1表示负数)。
- 253是正数,符号位为0,因此补码与原码相同。
数值范围:
- 8位二进制补码可表示的范围是-128到127,而253超出了这个范围,实际存储时会发生溢出。
三、验证结果
原码:00000111(符号位0,数值部分111111)
反码:00000010(原码除符号位取反)
补码:00000111 + 1 = 00000120 → 11111101(反码加1)
综上,253在8位二进制补码表示中为 11111101,但需注意其超出了8位有符号数的表示范围。