二进制逢二进一的理解可从以下四方面展开:
一、核心定义
二进制逢二进一指二进制数位满2时向高位进1,当前位归0。例如:1+1=10(二进制),3(11)+1=100(二进制)。
二、与十进制的对比
进制规则:十进制逢10进1,二进制逢2进1。例如:9(十进制)=1001(二进制),11(二进制)=1011(十进制)。
数位表示:二进制仅用0和1表示,而十进制包含0-9共10个数字。
三、进位与借位规则
进位:
当某一位相加结果为2时,向高位进1,当前位变为0。例如:101(二进制)+1=110(二进制)。
借位:
当某一位相减结果为-1时,向高位借1当2。例如:10(二进制)-1=01(二进制)。
四、应用与转换
计算机实现:二进制因仅用0和1,便于电子电路表示(如逻辑门)。
十进制转二进制:通过不断除2取余法。例如:13(十进制)=1101(二进制)。
五、数位权值
二进制数位从右至左权值依次为2⁰、2¹、2²等。例如:二进制数1011表示1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11(十进制)。