二进制加减法运算规则与十进制类似,但进位和借位规则不同。以下是具体说明:
一、二进制加法
基本规则 - 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(逢二进一)
- 例如:1100 + 1011 = 10101(逐位相加,满二进一)
进位处理
- 从最低位开始相加,若结果为2则向高位进1,低位保留0
二、二进制减法
基本规则
- 0-0=0,1-0=1,1-1=0(无需借位)
- 0-1=1(向高位借2,相当于二进制的“借一当二”)
借位处理
- 当被减数某位为0,减数对应位为1时,需向高位借1(借1当2),本位加2后减1
三、示例对比
加法示例: 1100(十进制12)+ 1011(十进制11)= 10101(十进制23) 减法示例
1101(十进制13)- 1011(十进制11)= 0010(十进制2)
四、注意事项
二进制减法中不存在负数结果,若被减数小于减数,需通过补码运算处理
电子实现时,加法通常使用“与+或”逻辑门,减法通过加法实现(补码运算)