关于古人如何计算二进制，综合搜索结果分析如下：
一、基本概念与起源
二进制基础 二进制由0和1组成，采用逢二进一规则。例如：
- $0+0=0$
- $0+1=1$
- $1+1=10$（向高位进位）
- $10-1=1$（模二加运算）
起源关联
二进制与《易经》八卦有对应关系，0-7分别对应坤、艮、坎、巽、震、离、兑七卦，但这一关联属于文化层面的类比，并非直接用于计算。
二、运算规则
加法运算
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：$1011_2 + 1010_2 = 10101_2$（逐位相加并进位）
减法运算
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0
- 负数运算采用模二加法（借一当二），例如：$100_2 - 110_2 = 10_2$（需向高位借位）
乘法运算
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：$1101_2 × 101_2 = 111111_2$（逐位相乘并累加）
除法运算
- 0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义
- 示例：$1010_2 ÷ 10_2 = 10_2$（直接相除）
三、应用与扩展
古代应用： 二进制最早见于《易经》的卦象表示，但系统化运算需结合算筹等工具。 历史演变
四、总结
古人通过实际问题（如算筹计数）逐渐形成二进制运算体系，其核心规则与现代二进制一致，即逢二进一、借一当二。这一体系为计算机科学的发展奠定了基础。