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    怎么样表示二进制

    考官何老师所有文章
    考官何老师
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    学习如逆水行舟,不进则退。愿你保持坚持不懈,迎难而上的精神。

    二进制的表示方法主要分为符号表示和数值转换两种方式,具体如下:

    一、符号表示法

    怎么样表示二进制

    后缀字母法

    在二进制数后添加字母 `B` 作为标识,例如:`10101101B`。

    数字下标法

    直接在数字前标注基数,如:`(10101101)2` 表示二进制数。

    二、数值转换规则

    位权展开法

    怎么样表示二进制

    从右向左依次用二进制位上的数字乘以2的幂次方(次方从0开始递增),例如:

    `110.11` 转换为十进制:

    (1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 + 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6.75) 。

    逢二进一规则

    进位时每逢当前位为1则向高位进1,例如:

    `1 + 1 = 10`(二进制),`10 + 1 = 11`(二进制)。

    怎么样表示二进制

    三、应用场景

    计算机存储:

    以补码形式存储有符号数,最高位为符号位(0为正,1为负)。

    数制转换:二进制与八进制、十进制、十六进制之间可通过分组转换(如二进制1101转换为八进制17)。

    总结:二进制通过后缀标识、位权展开及逢二进一规则实现表示,计算机中还采用补码等扩展形式处理有符号数。

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