二进制数转换为十进制数的方法主要分为整数和小数两部分,具体步骤如下:
一、整数部分转换方法
定位权重 从右往左依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方……
例如:二进制数1011,最低位权重为2⁰=1,次低位为2¹=2,第三位为2²=4,最高位为2³=8。
乘权求和
将每一位数字(0或1)乘以对应权重,然后将所有乘积相加。 例如:1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
二、小数部分转换方法
定位权重
从左往右依次为2⁻¹、2⁻²、2⁻³……
例如:二进制数0.101,第一位权重为2⁻¹=0.5,第二位为2⁻²=0.25,第三位为2⁻³=0.125。
乘权求和
将每一位数字(0或1)乘以对应权重,然后将所有乘积相加。 例如:1×0.5 + 0×0.25 + 1×0.125 = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625。
三、注意事项
符号处理: 带符号二进制数(如11101011)需先判断符号位,最高位为1表示负数,其余按无符号数转换后取反加1。- 工具辅助
四、示例
二进制数1011:
整数部分:1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
小数部分:无(纯整数)。- 二进制数0.101:
0.1×2⁻¹ + 0×2⁻² + 1×2⁻³ = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625。