二进制转换为八进制的核心方法是“取三合一法”,具体步骤如下:
一、转换方法:取三合一法
分组原则 从二进制数的小数点为分界点,向左(或向右)每三位分为一组。如果最左边(整数部分)不足三位,则在左侧补0。
二进制到八进制的映射
每三位二进制数对应一位八进制数,具体对应关系如下:
```
000 → 0
001 → 1
010 → 2
011 → 3
100 → 4
101 → 5
110 → 6
111 → 7
```
(例如:二进制101110分组为001 011 10,对应八进制136)。
组合结果
将转换后的各位八进制数按顺序排列,小数点位置保持不变。例如:二进制101110转换为八进制为136。
二、注意事项
处理负数: 若二进制数为负数,需先确定符号位,再对绝对值部分进行上述转换。 计算机工具辅助
三、示例
以二进制数1010110为例:
1. 分组:001 010 110
2. 转换:1 → 2 → 6
3. 结果:八进制126