二进制表示数字的核心原因可归纳为以下四点，结合了技术可行性、逻辑特性和运算效率：
与电子元件状态天然对应 
计算机内部基于电子管（或晶体管）的两种状态（开/关、高电平/低电平），分别对应二进制的0和1。这种二态性使得二进制成为电子系统最自然的表示方式。
简化电路设计与运算
二进制运算规则简单（如加法可归结为移位和加法），且电路实现仅需基本逻辑门（如与门、或门），降低了硬件复杂度，提高了可靠性。
逻辑性与兼容性
二进制与逻辑代数中的“真”（1）和“假”（0）直接对应，便于实现逻辑控制。同时，作为通用数制，二进制支持复杂数据类型（如整数、浮点数、字符）的存储与交换。
高效存储与运算效率
二进制数位宽度的扩展（如从8位到64位）能表示更大数值，且运算速度远快于十进制。例如，二进制加法仅需移位和按位或运算，而十进制需逐位相加进位。
总结：
二进制是计算机科学的基础，其简洁性、逻辑性和高效性共同推动了现代计算技术的发展。