数字8的二进制表示为 1000，其运算过程可归纳如下：
一、基本定义
二进制：采用0和1两个数码表示的数制，基数为2，进位规则为“逢二进一”。
8的二进制：8等于2的3次方（2³=8），因此其二进制表示为 1000。
二、转换方法
十进制转二进制（除2取余法） - 用2除以十进制数8，记录余数并更新商：
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列： 1000
。
八进制转二进制（按权展开法）
- 8为八进制数，转换为二进制时，每位八进制数对应3位二进制数：
- 8（八进制）= 1×8³ = 1000（二进制）。
三、应用场景
计算机系统： 二进制是计算机内部数据存储和运算的基础，8的二进制表示（1000）在内存地址、数据编码等方面有广泛应用。
逻辑运算：二进制数可参与“与”“或”“非”等逻辑运算，例如8的二进制1000可与其他二进制数进行按位与运算。
四、注意事项
转换时需注意位数对齐，如八进制转二进制需补足3位，十进制转二进制需记录所有余数。
二进制运算遵循“逢二进一”规则，与十进制“逢十进一”不同。