要判断8瓶酒中哪一瓶有毒,可以采用二进制编码和分组测试的方法。具体步骤如下:
一、编号与二进制编码
编号 :将8瓶酒分别编号为0-7。二进制表示:
用3位二进制数表示每个编号(例如,0→000,1→001,2→010,...,7→111)。
二、分组与测试
分组规则
- A:
喝所有最低位为1的酒(即编号5、6、7、8)。
- B:喝所有中间位为1的酒(即编号3、4、7、8)。
- C:喝所有最高位为1的酒(即编号2、4、6、8)。
结果分析
- 根据三人中毒情况组合,还原出毒酒的二进制编号:
- 三人都未中毒:000→第1瓶。
- 只有A中毒:001→第2瓶。
- 只有B中毒:010→第3瓶。
- 只有C中毒:100→第5瓶。
- A和B中毒:011→第4瓶。
- A和C中毒:101→第6瓶。
- B和C中毒:110→第7瓶。
- 三人都中毒:111→第8瓶。
三、注意事项
若A、B、C均中毒,则毒酒为第8瓶(111)。
该方法基于二进制位权分配,确保用最少人数(3人)在限定时间内(8小时)准确判断毒酒。