五年级奥数练习题应涵盖数论、几何、应用题等核心领域，以下是综合整理的练习题类型及经典例题：
一、数论基础
因数与倍数 - 判断一个数是否为质数（试除法：从2到平方根判断能否整除）
- 求最大公因数和最小公倍数（如12和18的最大公因数是6）
质数与合数
- 探索哥德巴赫猜想（任意偶数可表示为两个质数之和）
- 判断合数性质（如判断15是否为合数）
二、几何图形
平面图形
- 三角形面积公式（底×高÷2）及特殊四边形（平行四边形、梯形）面积计算
- 图形平移、旋转、对称变换应用（如正方形绕中心旋转90度后的坐标变化）
立体图形
- 长方体、正方体表面积和体积计算（如棱长为5分米的正方体体积为125立方分米）
- 圆柱体积公式（底面积×高）及应用（如水桶装水问题）
三、应用题
行程问题
- 相遇/追及问题（如甲乙两车相向而行，已知速度和时间求相遇距离）
- 工程问题（如甲乙水管同时注水，求注满水池时间）
鸡兔同笼
- 假设法求解（如鸡兔同笼共100只，腿数差28条，求鸡兔各几只）
工程与组合问题
- 甲队单独修路需20天，乙队需30天，两队合作效率降低后求完成时间
- 五对夫妇围圈排列（相邻夫妻必须相邻）
四、经典题型解析
水箱问题
- 长方体水箱底面积5×4=20平方分米，水体积20立方分米，放入棱长2分米的铁块后，水底面积变为16平方分米，水面高度为20÷16=1.25分米
数字谜题
- 七位数123456789...2005除以9余数（通过数字和判断）
- 两位数ab，ab=ba+864，求a×b最大值（通过方程7000+x=10x+7+864）
五、练习题推荐
教材配套题： 五年级上册数学教材附带的奥数练习题 竞赛资料
在线资源：奥数网、数学趣题库等平台提供大量题解
建议结合教材同步练习与竞赛题型，注重解题思路的多样性，如画线段图分析行程问题，或通过假设法简化计算。