奥数课程主要涵盖以下核心内容，通过系统训练提升学生的逻辑思维和问题解决能力：
一、核心模块
计算体系 - 速算与巧算、估算、定义新运算
- 初中高阶公式（如平方和、立方和）及裂项法、放缩法
数论体系
- 整除性质（如2、3、5整除特征）
- 同余定理、余数性质、物不知其数问题
- 与计数结合的复杂题型
计数体系
- 排列组合、抽屉原理、容斥原理
- 基础计数问题（如鸽巢原理应用）
几何体系
- 平面图形（三角形、四边形、圆）性质
- 图形变换、立体几何基础
- 周长与面积计算
应用题
- 行程问题、鸡兔同笼、盈亏问题
- 经济问题、工程问题等实际建模
二、辅助内容
逻辑推理： 演绎推理、归纳推理、反证法 
解题技巧：归纳法、构造法、数学归纳法
模拟训练：竞赛流程熟悉与应试能力提升
三、课程目标
通过系统化学习，培养学生的逻辑思维、分析能力和创新思维，为学术研究和职业发展奠定基础。