根据搜索结果中的信息,关于小洞深度的问题,主要涉及两种测量方法,现分别解析:
一、绳子对折测量法
小青的测量方式 将绳子对折两次后测量,洞外余1米。设洞深为$x$米,则绳子长度为$4(x + 1)$米。
晶晶的测量方式
将绳子对折一次后测量,洞外余3米。设洞深为$x$米,则绳子长度为$2(x + 3)$米。
联立方程: $$4(x + 1) = 2(x + 3)$$ 解得: $$4x + 4 = 2x + 6$$ $$2x = 2$$ $$x = 1 text{米}$$
即洞深1米(100厘米)。
二、绳子三折与四折测量法
三人共同测量
将绳子折成三折测量,洞外余$frac{4}{3}$米;折成四折测量,洞外余$frac{1}{3}$米。设洞深为$x$米,则绳子长度为$3(x + frac{4}{3})$米,也等于$4(x + frac{1}{3})$米。
联立方程: $$3left(x + frac{4}{3}right) = 4left(x + frac{1}{3}right)$$ 解得: $$3x + 4 = 4x + frac{4}{3}$$ $$4 - frac{4}{3} = x$$ $$x = frac{8}{3} text{米}$$ 即洞深$frac{8}{3}$米(约266.67厘米)。
总结
对折测量法得洞深1米(100厘米);
三折与四折测量法得洞深$frac{8}{3}$米(约266.67厘米)。
建议检查题目描述是否一致,若按常规理解(两人测量方法相同),则洞深应为1米;若涉及不同测量场景,则需进一步确认。