十进制数 1.1转换为二进制数为 1.0001100110011(无限循环)。具体转换过程如下:
整数部分转换 十进制整数 1
转换为二进制为 1,采用“除2取余,逆序排列”法。
小数部分转换
- 0.1 × 2 = 0.2 → 取整数部分 0
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整数部分 0
- 0.4 × 2 = 0.8 → 取整数部分 0
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整数部分 1
- 0.6 × 2 = 1.2 → 取整数部分 1
- 0.2 × 2 = 0.4 → 反复出现,形成循环。
组合结果
整数部分与小数部分组合,得到二进制数 1.0001100110011,其中小数部分为无限循环序列。
注意:
不同来源对小数部分的位数有限制,实际应用中通常取有限位(如6位)进行近似表示。