根据搜索结果，荥阳市有以下私立学校可供选择，涵盖小学、初中和高中阶段，供家长根据需求参考：
一、小学阶段
荥阳市鹿鸣小学 - 属于荥阳市三中教育集团创办的寄宿式民办小学，以小班化精品教学和国际化教育理念著称，师资力量雄厚，注重学生全面发展。
二、初中阶段
荥阳市第一实验中学
- 历史悠久的公立学校，以学术研究和科技创新见长，教学经验丰富。
荥阳市第二实验中学
- 以严谨的教学态度和优秀教师队伍闻名，学术研究氛围浓厚。
荥阳市第三实验中学
- 以严谨的教学管理和教师团队著称，注重学生综合素质培养。
荥阳市崔庙中学
- 拥有现代化教学设施和丰富教育资源，致力于学生综合素质提升。
荥阳市贾峪镇第一初级中学
- 注重个性化发展和创新能力培养，配备先进教育资源。
三、高中阶段
荥阳市崔庙中学
- 综合实力较强的私立高中，教学团队卓越，教育资源丰富。
荥阳市贾峪镇第一高级中学
- 聚焦学生个性发展与创新能力，教师经验丰富。
河南省荥阳市实验高中
- 公立高中，但部分信息显示有私立性质，需进一步核实。
四、其他推荐学校
荥阳市双语实验学校：
注重语言能力培养，适合英语学习需求。
荥阳市普海外国语学校：以外语教学为特色。
荥阳市春生艺术学校：专注艺术教育，培养特长生。
选择建议
小学：优先考虑鹿鸣小学的国际化教育资源。
初中：根据孩子学习习惯和兴趣，可尝试第一、二、三实验中学的学术氛围，或崔庙中学的综合实力。
高中：崔庙中学和贾峪镇第一高级中学在升学和特色发展上表现突出。
建议家长实地考察学校环境、师资力量，并结合孩子特点和学业需求综合选择。