根据权威信息，上海市莘庄中学高中部有350名寄宿生。具体说明如下：
寄宿生人数
莘庄中学高中部共招收350名寄宿生，住宿条件包括6人间宿舍，配备独立卫生间、空调、洗衣机等设施。
学校概况
莘庄中学是一所公办重点高中，位于闵行区莘庄镇，拥有24个教学班，师生规模较大（教职工129人，学生1200余人）。
其他教育机构补充说明
莘松中学教育集团包含7所学校10个校区，但未明确区分寄宿生人数。若需了解该集团内其他学校住宿情况，建议进一步咨询相关学校。
综上，莘庄中学高中部明确有350名寄宿生，其他学校住宿情况需结合具体学校查询。