根据权威信息及最新数据，广州市天河区学校分布最密集的区域主要集中在 天河北板块，其次是泛珠江新城、东圃、龙洞和沙河板块。具体分析如下：
天河北板块 该区域集中了超百所中小学，包括省一级小学10所、市一级小学12所，以及执信中学天河校区等优质教育资源。2017年广州市基础教育设施提升计划明确将牛奶厂板块及周边作为新建学校重点区域。
泛珠江新城、东圃、龙洞、沙河板块
这些板块同样分布了大量中小学，如龙洞板块有元岗小学、长兴中学等，沙河板块有先烈东小学等，形成多区域均衡发展的教育格局。
高校与教育资源
天河区作为教育资源最密集的区域，除中小学外，还拥有华南师范大学、华南理工大学、暨南大学等高校，以及广东金融学院等职业教育机构。
总结：
天河区学校数量最多的区域为天河北板块，其中小学数量和办学质量均处于领先地位，同时结合高校资源，形成综合教育优势。