根据搜索结果，南阳市私立学校中综合表现较好的推荐如下：
一、南阳市华龙高级中学
特点：全封闭寄宿制，设有初中部和小学部，教学设施完善（省一流标准），注重过程性管理和行为习惯养成。
位置：南阳市滨河东路。
二、南都实验中学
特点：隶属于南都教育集团，提供基础教育，校园环境优越，小班化教学保障资源。
位置：南阳市鸭河工区。
三、南阳市张衡实验中学
特点：以严谨教学管理和优异成果著称，注重综合素质培养。
四、南阳外国语学校（含初中部）
特点：采用美国加州教育体系，师资力量强，国际化课程体系突出，高考成绩优异。
五、南阳明德中学
特点：集初中、高中、国际课程于一体，师资丰富，教学设施完善，高考成绩突出。
建议：优先选择办学资质齐全（如省教育厅批准）、设施完善（实验室、运动场等）的学校，并实地考察教学环境。若注重国际化教育，可考虑南阳外国语学校；若偏好全封闭寄宿制，南华龙高级中学是优选。