根据搜索结果，天津市南开区学校总数存在不同统计口径，主要分为以下两类：
高等院校 
截至2024年，南开区共有16所高等院校，包括南开大学、天津大学、天津理工大学等。
基础教育机构
- 幼儿园： 84所 
- 小学：34所（2024年数据）
- 初中：22所（2024年数据）
- 中等职业学校：5所
- 特殊教育学校：1所
- 高中：15所（2024年数据）
总计：若仅统计高等院校为16所；若包含基础教育机构，则总数为16（高校）+ 84（幼儿园）+ 34（小学）+ 22（初中）+ 5（职校）+ 1（特教）+ 15（高中）= 166所。建议以最新官方数据为准。