根据搜索结果，湖南省株洲市（含县区）的高中学校数量如下：
一、市区高中（含县区）
核心中学：
株洲市一中、株洲市二中、株洲市三中、株洲市四中、株洲市八中、株洲市十三中、株洲市十八中、株洲市九方中学、株洲市南方中学、北京师范大学株洲附属中学、融城实验学校。
其他学校：
株洲市凤凰中学、株洲市景弘中学、株洲市融城学校、茶陵县排前中学等。
二、县区高中
株洲县：株洲县一中、株洲县三中、株洲县五中（省重点中学）、株洲县六中、株洲县职业高中、潇湘双语实验学校（私立）。
总结：株洲市（含县区）高中学校总数至少为16所，其中市区核心中学8所，县区高中6所。具体数量可能因统计范围（如是否包含私立学校）略有差异。