根据搜索结果，辽宁体考考生可报考的学校数量及类型如下：
一、本科院校（含省内重点高校）
省内重点本科 - 沈阳体育学院、辽宁师范大学、大连理工大学（盘锦校区）、东北大学、辽宁工程技术大学、渤海大学、辽宁财贸学院等。 - 这些学校均接受体育类考生报考，部分要求文化课成绩≥320分。
省外知名体育院校
- 北京体育大学、上海体育学院、天津体育学院等全国性体育院校，但需注意其录取分数线较高且竞争激烈。
二、高职专科院校
辽宁体育运动职业技术学院、沈阳体育高等专科学校、抚顺师范高等专科学校等，文化课要求相对较低，适合体育特长突出但文化课成绩中等考生。
三、志愿填报规则
本科批次：平行志愿，最多填报50个“专业+学校”志愿。- 高职专科批次：平行志愿，最多填报30个“专业+学校”志愿。
建议：
考生需结合自身文化课成绩、体育特长及院校综合实力选择，优先参考各校招生简章的具体要求。