在二进制数中,正数的表示方法如下:
一、有符号数的表示
最高位符号位 二进制数的最高位(最左边的位)用于表示符号:
- 0
表示正数
- 1表示负数
原码、反码、补码
- 原码: 直接将数值转换为二进制,符号位+数值位(如+5的原码为 `00000101`) - 反码
- 补码:负数的补码是反码加1(如-5的补码为 `10000101`)
- 正数的补码与原码相同
二、无符号数的表示
无符号数仅表示非负数,最高位为数值位:
全0表示0
全1表示最大值(如8位无符号数为 `11111111`,即255)
三、示例说明
| 二进制数 | 符号位 | 数值位 | 原码/补码(有符号) | 十进制 |
|----------|--------|--------|----------------------|--------|
| 00001001 | 0 | 1001 | +9 | 9 |
| 10000111 | 1 | 0001 | -7 | -7 |
| 11111111 | 0 | 0000 | +127 | 127|
| 00000001 | 0 | 0001 | +1 | 1 |
四、总结
有符号数:最高位为符号位,遵循“0正1负”的规则,实际运算中多采用补码形式
无符号数:全0表示0,全1表示最大值,不包含负数
通过最高位的符号位,可以快速判断二进制数的正负性。