在计算机科学中，复数的二进制表示通常遵循IEEE 754标准的双精度浮点数格式，使用64位来表示一个复数。一个复数的二进制表示包括实部和虚部，具体表示方法如下：
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实部：实部的二进制表示使用IEEE 754标准的双精度浮点数格式，即64位。这64位分为三部分：1位符号位、11位指数位和52位尾数位。符号位用于表示正负，指数位用于表示浮点数的规模，尾数位表示浮点数的精确值。
虚部：虚部的二进制表示同样使用IEEE 754标准的双精度浮点数格式，也是64位。虚部的表示方法与实部相同。
复数的二进制表示通常用于内部计算和处理，例如在Python中，可以使用`cmath.polar`函数来获取复数的极坐标表示，其中包括模长和辐角，这些信息可以进一步转换为二进制形式。
总结来说，二进制表示复数主要依赖于浮点数的表示方法，使用IEEE 754标准来确保数值的精确性和范围的有效性。