将十进制数 88888转换为二进制数的过程如下：
方法一：逐步除2取余法
初始值：
88888 ÷ 2 = 44444 余数 0
继续计算：
- 44444 ÷ 2 = 22222 余数 0
- 22222 ÷ 2 = 11111 余数 0
- 11111 ÷ 2 = 5555 余数 1
- 5555 ÷ 2 = 2777 余数 1
- 2777 ÷ 2 = 1388 余数 1
- 1388 ÷ 2 = 694 余数 0
- 694 ÷ 2 = 347 余数 0
- 347 ÷ 2 = 173 余数 1
- 173 ÷ 2 = 86 余数 1
- 86 ÷ 2 = 43 余数 0
- 43 ÷ 2 = 21 余数 1
- 21 ÷ 2 = 10 余数 1
- 10 ÷ 2 = 5 余数 0
- 5 ÷ 2 = 2 余数 1
- 2 ÷ 2 = 1 余数 0
- 1 ÷ 2 = 0 余数 1
结果组合：
将余数从下到上排列，得到二进制数 1011000010001000。
方法二：使用Python代码
```python
decimal_number = 88888
binary_number = bin(decimal_number)[2:] 去掉前缀'0b'
print(binary_number) 输出: 1011000010001000
```
验证
将二进制数 1011000010001000转换回十进制：
$$
1 times 2^{15} + 0 times 2^{14} + 1 times 2^{13} + 1 times 2^{12} + 0 times 2^{11} + 0 times 2^{10} + 0 times 2^{9} + 0 times 2^{8} + 1 times 2^{7} + 0 times 2^{6} + 0 times 2^{5} + 0 times 2^{4} + 1 times 2^{3} + 0 times 2^{2} + 0 times 2^{1} + 0 times 2^{0} = 88888
$$
计算结果与原数一致，验证正确。
结论：十进制数 88888的二进制表示为 1011000010001000。