二进制是一种基于2的数制系统,其书写和表示方法具有以下特点:
一、基本符号与表示
符号组成 仅使用两个符号: 0
和 1,分别表示数值的“关”和“开”状态。
位与字节
- 每个位(bit)表示2种状态,8个bit组成1个字节,可表示256种状态。
二、书写规范
标注方式
- 在数字右下方标注基数2(如`1010`),或使用后缀 B(如`1010B`)。
- 八进制使用 O或 OCT后缀,十六进制使用 H或 HEX后缀。
示例
- 十六进制数`4AC8`可写作`(4AC8)16`或`4AC8H`。
三、运算规则
遵循“逢二进一”的原则:
加法示例:
```
1011 (二进制)
+ 11 (二进制)
10100 (二进制)
```
乘法示例:
```
1011 * 1 = 1011
1011 * 10 = 10110 (相当于十进制的11 * 2)
```
四、易混淆点说明
进制转换: 十进制数`57`转换为二进制为`111001`(通过不断除以2取余)。
书写习惯:
二进制数通常以`0b`或`0B`开头(如`0b1010`),但实际书写时“0b”常被省略。
五、应用场景
计算机内部数据存储和运算均基于二进制,其简洁性(仅需两种状态)与电子元件的开关特性高度契合。