负数的二进制咋储存

负数的二进制存储采用 补码形式，这是计算机系统中处理有符号整数的标准方法。以下是具体说明：

一、补码的定义与原理

补码的计算规则

- 反码：

将原码除符号位外逐位取反（0变1，1变0）。例如，-2的原码为`0000 0010`，反码为`1111 1101`。

- 补码：反码加1。继续以上例，-2的补码为`1111 1101 + 1 = 1111 1110`（二进制）或`FE`（十六进制）。

补码的数学原理

补码的设计使得加法运算可以统一处理正数和负数，避免了减法运算。例如，计算`-3 + 5`时，补码运算等价于`5 - 3`，简化了硬件实现。

二、存储结构与范围

符号位的作用

- 最左边的位为符号位，0表示正数，1表示负数。

- 例如，32位整数中，`1000 0000`表示-128，`0111 1111`表示127。

表示范围

- 有符号整数：

`-2^N`到`2^N-1`，其中N为位数。例如，8位有符号整数范围为-128到127。

- 无符号整数：0到`2^N-1`，如8位无符号整数范围为0到255。

三、示例说明

-2的存储：

原码：`0000 0010`

反码：`1111 1101`

补码：`1111 1110`（十六进制为`FE`）。

-22的存储：

原码：`0000 001010`

反码：`1111 110101`

补码：`1111 111010`（十六进制为`-22`）。

四、扩展说明

多精度表示：

32位整数范围：-2^31到2^31-1

64位整数范围：-2^63到2^63-1

Java中的`int`类型为32位，`long`类型为64位。

符号扩展：

当负数超出当前字节的表示范围时，需进行符号扩展。例如，将-34（二进制`1000 0010`）存储为16位时，需补齐为`1111 1111 1111 1000`。

总结

负数的二进制存储通过补码形式实现，利用了二进制的特性简化了运算。理解补码的关键在于掌握其计算规则和数学原理，同时注意符号位的处理。