二进制加法的实现需要考虑两个核心步骤：按位相加和进位处理。以下是使用 Java实现二进制加法的完整代码示例，并附有详细说明。
一、Java 实现二进制加法
```java
import java.util.Scanner;
public class BinaryAddition {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入第一个二进制数: ");
String binary1 = scanner.nextLine();
System.out.print("请输入第二个二进制数: ");
String binary2 = scanner.nextLine();
String result = addBinary(binary1, binary2);
System.out.println("二进制加法结果: " + result);
scanner.close();
}
public static String addBinary(String a, String b) {
// 确保a是较长的字符串
if (a.length() < b.length()) {
return addBinary(b, a);
}
StringBuilder result = new StringBuilder();
int carry = 0;
int i = a.length() - 1;
while (i >= 0 || carry != 0) {
int digitA = i >= 0 ? a.charAt(i) - '0' : 0;
int digitB = i >= 0 ? b.charAt(i) - '0' : 0;
int sum = digitA + digitB + carry;
carry = sum / 2; // 计算进位
int currentBit = sum % 2; // 当前位的值
result.insert(0, currentBit); // 将当前位添加到结果开头
}
return result.toString();
}
}
```
二、代码说明
输入处理 - 使用 `Scanner` 类获取用户输入的两个二进制字符串 `binary1` 和 `binary2`。
确保长度一致
- 若两个字符串长度不同，则将较短的字符串前面补零，使两者长度相同。这是通过 `addBinary` 方法的递归调用实现的。
按位相加与进位处理
- 从右向左遍历两个字符串的每一位，将对应位转换为整数后相加，并计算进位。
- 当前位的值为 `sum % 2`，进位为 `sum / 2`。
- 使用 `StringBuilder` 的 `insert（0, currentBit）` 方法将当前位添加到结果字符串的开头，确保二进制数的正确顺序。
处理最后的进位
- 循环结束后，若仍有进位（`carry != 0`），则将其添加到结果的最前面。
输出结果
- 将最终结果转换为字符串并输出。
三、示例运行
```
请输入第一个二进制数: 1010
请输入第二个二进制数: 1011
二进制加法结果: 10101
```
四、注意事项
输入验证： 上述代码未对输入进行严格验证，实际应用中需检查输入是否为合法二进制数（仅包含0和1）。
性能优化：对于非常长的二进制数，`StringBuilder` 的 `insert` 操作可能影响性能，可考虑使用 `StringBuilder` 的 `reverse` 方法优化字符串拼接。
五、扩展功能
若需处理非字符串输入（如字符数组或二进制位向量），可对 `addBinary` 方法进行相应修改。例如，将输入转换为整数数组后按位运算，最后再转换回二进制字符串。
通过以上步骤，您可以实现二进制加法功能，并根据需求进行扩展和优化。