常数转换为二进制的方法根据数值类型不同而有所差异,具体如下:
一、整数常数转换
十进制转二进制 - 方法:
除2取余,逆序排列。例如123转换为二进制:
- 123 ÷ 2 = 61 余 1
- 61 ÷ 2 = 30 余 1
- 30 ÷ 2 = 15 余 0
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列得:1111011
- 负数处理:先转换为正数二进制,再按二进制取反加1。例如-123:
- 123的二进制为1111011,取反为0000100,加1得0000101,即-123的二进制表示。
二进制转十进制 - 方法:
按位权展开求和。例如01100100:
- (0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 100) 。
二、小数常数转换
十进制小数转二进制
- 方法: 乘2取整,顺序排列。例如123.45: - 0.45 × 2 = 0.9 → 取整0 - 0.9 × 2 = 1.8 → 取整1 - 0.8 × 2 = 1.6 → 取整1 - 0.6 × 2 = 1.2 → 取整1 - ...(继续计算直到小数部分为0或达到精度要求)。 三、科学计数法常数转换 方法
系数1.23转换为二进制(按上述方法):1.0011(保留4位小数)
指数3转换为二进制:11
最终结果为1.0011×2^11。
四、编程实现建议
整数转换:使用位运算(如C语言中的`bitset`或`printf`的`%b`格式化)。- 小数转换:需注意精度控制,避免无限循环。- 负数转换:C语言中直接使用补码表示,无需手动取反加1。