将八进制数135转换为二进制数，可通过以下两种方法实现：
方法一：直接转换法（基于8=2³）
由于八进制是2的三次方，1位八进制数可直接转换为3位二进制数。具体对应关系如下：
1 → 001
3 → 011
5 → 101
因此，135（八进制）= 1011101（二进制）。
方法二：十进制中介法
八进制转十进制
使用公式：
$$
1 times 8^2 + 3 times 8^1 + 5 times 8^0 = 1 times 64 + 3 times 8 + 5 times 1 = 64 + 24 + 5 = 93 , (十进制)
$$
十进制转二进制
采用“除2取余法”：
- 93 ÷ 2 = 46 余 1
- 46 ÷ 2 = 23 余 0
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数反向排列，得到1011101（二进制）。
总结
两种方法均可得到相同结果： 135（八进制）= 1011101（二进制）。直接转换法更简洁，适合快速转换；十进制中介法则适用于任意进制间的转换。