二进制数的加减法运算规则与十进制类似,但进位和借位规则不同。以下是具体方法:
一、二进制加法(逢二进一)
基本规则 - 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(向高位进1)
- 例如:100111 + 11010 = 100001(逐位相加,满2进1)
进位处理
- 从最低位开始相加,若结果为2则向高位进1,低位保留0
二、二进制减法(借一当二)
基本规则
- 0-0=0,1-0=1,1-1=0(无需借位)
- 0-1=1(向高位借1,借1当2)
借位处理
- 当被减数某位为0,减数对应位为1时,需向高位借1(相当于加2),低位补0
三、示例说明
加法示例: 1010(十进制10)+ 1011(十进制11)= 10100(十进制20) 逐位相加:0+1=1,1+1=10(进1),0+0+1=1,1+1=10(进1) 减法示例
1000001(十进制65)- 11010(十进制26)= 100111(十进制39)
逐位相减:1-0=1,0-1(借1当2)=1,0-0=0,0-1(借1当2)=1,0-0=0,1-0=1
四、注意事项
负数处理:最高位为1表示负数,0表示正数(如二进制-1为111...1)
溢出与借位:借位时需注意进位规则,避免高位错误
通过以上规则,可准确进行二进制数的加减运算。