二进制加减乘除运算规则如下：
一、加法运算
基本规则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1110 + 1011 = 11001（二进制）
位运算实现
- 使用异或（^）和与（&）操作：
- `sum = a ^ b`（不考虑进位的和）
- `carry = （a & b） << 1`（进位）
- 循环直到进位为0
二、减法运算
基本规则
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：1101 - 1011 = 0010（二进制）
位运算实现
- 通过补码计算：
- `a - b = a + （~b + 1）`（`~`为按位取反）
三、乘法运算
基本规则
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1001 × 1010 = 1011010（二进制）
位运算实现
- 逐位相乘并累加：
- 用乘数的每一位（从右到左）与被乘数相乘，部分积左移对应位数后相加
四、除法运算
基本规则
- 0÷0无意义，0÷1=0，1÷1=1
- 示例：1101 ÷ 1011 = 1（二进制）
位运算实现
- 逐位试商：
- 从被除数最高位开始，与除数比较，若大于则减去除数，商为1，余数左移补充后继续
总结
二进制运算可通过位运算高效实现，加法和减法依赖进位/借位规则，乘法通过逐位累加，除法则需模拟十进制试商过程。实际编程中常用异或、与、或等位运算符完成这些操作。