在分页存储管理系统中，逻辑地址转换为物理地址需要通过页号和块号进行计算。以下是具体步骤和说明：
一、页号和块号的位数确定
页面大小与位数关系 - 若页面大小为 $4K$（即 $4096$ 字节），则页面地址占 $12$ 位（$2^{12} = 4096$）。
- 页号占逻辑地址的高位部分，块号（页内地址）占低位部分。
示例说明
- 逻辑地址 $0A5CH$：
- 前 $4$ 位 $0010$ 为页号（对应十进制 $2$）；
- 后 $12$ 位 $01011100$ 为页内地址（对应物理块内偏移）。
二、具体转换步骤
提取页号
- 将逻辑地址右移 $12$ 位（相当于除以 $4096$），取整部分即为页号。 - 例如：
- 逻辑地址 $0A5CH$：
$$0A5CH_{16} = 0010 1011 0001 1100_{2}$$
页号：$0010_{2} = 2_{10}$。
提取页内偏移（地址偏移量）
- 逻辑地址与页号部分的差值即为页内偏移量。 - 例如：
- 逻辑地址 $0A5CH$：
$$0A5CH_{16} - 00100000_{16} = 0A4CH_{16} = 2524_{10}$$
页内偏移量：$2524_{10} mod 1024 = 540_{10} = 0A1C_{16}$。
查页表获取物理块号
- 根据页号在页表中查找对应的物理块号。 - 例如：
- 页号 $2$ 对应物理块号 $3$（需预先建立页表）。
计算物理地址
- 物理地址由物理块号与页内偏移量组合而成：
$$物理地址 = 物理块号 times 页大小 + 页内偏移量$$
- 例如：
- 物理块号 $3$，页内偏移量 $0A1C_{16}$：
$$3 times 1024 + 2608 = 3616_{10} = 0E1C_{16}$$。
三、注意事项
页面大小统一：
需确保逻辑地址的位数与页面大小匹配（如 $4K$ 页面需 $12$ 位逻辑地址）。
页表管理：
实际系统中需维护页表，存储页号与物理块号的映射关系。
边界检查：
若页号超出页表范围（如逻辑地址 $2F6AH$ 中页号 $5$ 超过 $32$ 页），需处理越界异常。
通过以上步骤，可将逻辑地址准确转换为物理地址，实现分页存储管理。